Le début et la fin du jour se calculent par rapport au lever et au coucher du soleil.

Cependant, la notion de coucher de soleil est relativement vague. Elle a été l'objet de nombreuses discussions talmudiques, et aujourd'hui plusieurs coutûmes existent quant à l'instant qui détermine le changement de jour.

Techniquement, le coucher de soleil est le moment où le soleil passe sous le seuil de l'horizon, lors de sa course quotidienne dans le ciel terrestre.

Mais plusieurs définitions sont possibles pour ce seuil. Si on appelle h l'altitude angulaire du soleil dans le ciel, on définit :

h = 0 ° :	le centre du disque solaire est sur l'horizon mathématique
h = -0.25 ° :	l'extrémité haute du disque solaire est sur l'horizon mathématique
h = -0.833 ° :	l'extrémité haute du disque solaire est sur l'horizon visible, en tenant compte de la réfraction de l'atmosphère
h = -6 ° :	coucher de soleil civil (il devient impossible de lire dehors sans lumière artificielle)
h = -12 ° :	coucher de soleil nautique (la navigation en utilisant l'horizon marin devient impossible)
h = -18 ° :	coucher de soleil astronomique (le ciel est complètement obscur, et les observations astronomiques peuvent commencer)

Lorsque le centre du soleil fait un angle de -0.833 avec l'horizon, c'est le moment où l'on voit le soleil "disparaître". Mathématiquement, le soleil n'est déjà plus dans le champ de vision. Mais les rayons du soleil sont déviés par l'air de l'atmosphère. Les rayons ainsi déviés parviennent à l'œil jusqu'à ce seuil.

E : Terre A : atmosphère P : point d'observation H : plan de l'horizon au point d'observation M : rayon solaire émis par le bord du disque ; tracé mathématique (théorique) R : rayon solaire émis par le bord du disque ; tracé réel avec réfraction atmosphérique

C'est cet instant que les Sages appellent shqiyat haHhama (le déclin du soleil שקעת החמה).

Selon le principe de tosséfêt Shabbat (l'ajout au Shabbat תוספת שבת), le Shabbat et les fêtes entrent quelques minutes avant shkiyat ha Hhama. Une coutûme très répandue consiste à prendre 18 minutes d'avance sur l'heure du coucher de soleil.

La sortie de Shabbat, quant à elle, est déterminée par le début de la nuit, et non pas le coucher de soleil. En effet, le Talmud discute longuement la période d'incertitude entre la fin du jour et le début de la nuit. Pour éviter toute erreur, le Shabbat et les fêtes se terminent lorsque la nuit est établie de façon sûre.

Dans ce sens, une coutume très répandue consiste à attendre que trois petites étoiles soient visibles dans le ciel. Selon le Rav Y.M. Tucazinski, cet instant correspond au centre du soleil faisant un angle de -8.5 ° avec l'horizon.

C'est selon ces coutumes que je propose mon outil de calcul des horaires de Shabbat.

Les différents jalons de la journée juive, qui fixent les plages horaires pour la prière, s'appuient également sur la position du soleil.

Les formules mathématiques utilisées sont celles de Paul Schlyter : www.stjarnhimlen.se/comp/riset.html.

Vous pourrez trouver un calculateur interactif à cette adresse : http://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/.